超音波の代数モデルによる制御技術を開発

超音波システム研究所は、
超音波利用に関して、
＜統計的な考え方＞に基づいて、抽象代数学を利用した
効果的な「超音波発振制御システム」を開発しています。

＜統計的な考え方について＞
統計数理には、抽象的な性格と具体的な性格の二面があり、
具体的なものとの接触を通じて
抽象的な考えあるいは方法が発展させられていく、
これが統計数理の特質である

超音波の研究について
「キャビテーションの効果を安定させるには統計的な見方が不可欠」

＜モデルについて＞
モデルは対象に関する理解、予測、制御等を
効果的に進めることを目的として構築されます。

正確なモデルの構築は難しく、
常に対象の複雑さを適当に”丸めた”形の表現で検討を進めます。
その意味で、
モデルの構成あるいは構築の過程は統計的思考が必要です。

＜モデルと現状のシステムとの関係性について＞
( 考察する場合の注意事項 )

１）先入観や経験は正しくないことがあると考える必要があります

２）モデルの本質を考えるためには、
圏論（注）を利用することが有効だと考えています
（実際に応用化学や量子論などで積極的に利用されています）

注：圏論は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論

＜論理モデルの作成について＞
（情報量基準を利用して）

１）各種の基礎技術（注）に基づいて、対象に関する、

D1=客観的知識（学術的論理に裏付けられた理論）
D2=経験的知識（これまでの結果）
D3=観測データ（現実の状態）

からなる「情報データ群」、DS＝(D1,D2,D3) を明確に認識し
その組織的利用から複数のモデル案を作成する

２）統計的思考法を、
情報データ群（DS）の構成と、
それに基づくモデルの提案と検証の繰り返し
によって情報獲得を実現する思考法と捉える

３）　AIC の利用等の評価方法により、
様々なモデルの比較を行い、最適なモデルを決定する

４）　作成したモデルに基づいて
超音波装置・システムを構築する

５）　時間と効率を考え、
以下のように対応することを提案しています

５－１）「論理モデル作成事項」を考慮して
「直感によるモデル」を作成し複数の人が検討する

５－２）実状のデータや新たな情報によりモデルを修正・検討する

５－３）検討メンバーが合意できるモデルにより
装置やシステムの具体的打ち合わせに入る

上記の参考資料
１）ダイナミックシステムの統計的解析と制御
：赤池弘次/共著中川東一郎/共著：サイエンス社
２）生体のゆらぎとリズムコンピュータ解析入門
：和田孝雄/著：講談社

ポイントは
表面弾性波の利用です、
対象物の条件・・・により
超音波の伝搬特性を確認することで、
オリジナル非線形共振現象（注１）として
対処することが重要です

注１：オリジナル非線形共振現象
オリジナル発振制御により発生する高調波の発生を
共振現象により高い振幅に実現させたことで起こる
超音波振動の共振現象